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[자연과학]물리 실험 보고서 - 포물체의 운동물리실험결과

물리 실험 보고서 - 포물체의 운동




1. 실험목적
물체가 각도를 가지고 발사된 경우에의 운동을 살펴보고 이 물체의 운동이 각도에 따라 어떤 변화를 보이는지 관찰한 다음 중력을 받아 포물선 운동을 하는 포사체의 운동을 이해한다.


2. 이론
중력을 받으며 운동하는 포사체의 운동을 공기의 마찰을 무시하면 수평방향으로는 등속 운동을 하고 수직방향으로는 등가속도 운동을 한다. 수평방향에 대해 만큼 기울어진 각도로 이고, 수직방향의 속도는 이다. 여기에서 는 중력가속도, 는 발사 후 경과한 시간이다. 출발점 을 기준으로 할 때 수직방향의 위치는 이다. 포사체가 최고 높이 에 이르는 순간 에는 수직방향의 속도가 이 되므로 , 이다. 따라서 최고도달 높이 는 다음과 같다.


수평방향의 최고도달 거리 에 도달하기 위하여 걸린 시간은 포사체가 최고점에 올라갔다가 다시 에 도달한 시간이므로, 시간 이다. 따라서 최고도달 거리 는 다음과 같다.

초가속도 를 실험적으로 결정하려면 탁자 위에서 발사총(론처)을 수평으로 두고 공을 쏘아 바닥에 떨어뜨린다. 이때 공의 수평 이동거리는 이고, 수직 이동거리 에서 이므로 두 값을 재면 초기속도가 로 결정됩니다..


3. 실험방법
A. 초속도 측정
? 론처를 지면과 수평으로 맞추어 놓는다. 이때 론처 옆에 달린 각도기에 눈금이 0으로 맞추어진 것을 확인한다.
? 포토게이트 타이머를 gate 모드로 맞춘다.
? 포물체를 발사하여 포물체가 포토게이트를 지나는 데 걸린 시간 를 측정한다.
? 3번 반복하여 평균 값을 구한 후 포물체의 지름 R을 측정하여 초속도를 구한다.

B. 수평 이동거리 측정
? 론처를 지면과 로 맞추어 놓는다.
? 포토게이트를 론처에 하나를 설치하고, 충격을 가하면 작동을 하는 포토타이머 플레이트를 떨어질 위치에 놓는다.
? 포토타이머를 pulse에 모드에 놓고 론처를 발사한다.
이‹š 걸린 시간을 기록하고 이 과정을 3회 반복 실험한다.
? 이제 각도를 씩 올려가면서 위의 실험을 반복한다.
? 초기속도 를 이용하여 이론값 를 계산하여 기록한다.
C. 최대 수평 이동거리와 발사각 측정
? 실험 B의 결과와 이용하여 수평 이동거리가 가장 큰 두 각도를 찾는다.
? 론처를 그 두 각도 사이에 임의의 각도에 맞추어 놓고 포물체를 발사한다.
? 포물체가 론처부터 플레이트까지 날아간 거리를 측정하여 기록한다.
? 각도를 조금씩 변화시켜가면서 위의 실험을 반복하여 최대 수평 이동 거리가 생기는 가도를 찾는다.



4. 실험결과
A. 초속도 측정

횟수
1회
2회
3회
평균값
t
0.0038
0.0037
0.0037
0.0037


15.63

4.2243




B. 수평 이동거리 측정




각도
횟수
20°
30°
40°
50°
60°
70°

x(m)
t(초)
x(m)
t(초)
x(m)
t(초)
x(m)
t(초)
x(m)
t(초)
x(m)
t(초)
1회
0.906
0.2569
1.231
0.3844
1.367
0.4911
1.346
0.5754
1.138
0.650
0.82
0.7047
2회
0.915
0.2584
122
0.3789
1.365
0.4890
1.331
0.5779
1.145
0.635
0.813
0.7024
3회
0.915
0.2590
121.6
0.3785
1.372
0.4899
1.324
0.5768
1.133
0.6484
0.82
0.7060
평균값
0.912
0.2581
1.222
0.3806
1.368
0.49
1.334
0.5767
1.139
0.6445
0.818
0.7056
이론값
1.1704
0.2949
1.5769
0.4311
1.7932
0.5541
1.7932
0.6604
1.5769
0.7466
1.1704
0.8101
오차(%)
22.0779
14.2580
22.5062
13.2685
23.7118
13.0816
25.6079
14.5136
27.7697
13.6753
30.1094
12.8996
최고도달 높이 y
0.1065

0.2276

0.3762

0.5343

0.6828

0.8039






C. 최대 수평 이동거리와 발사각 측정

각도
37
40
43
44
45
46
도달 거리
(㎝)
133.7
137.5
138.2
138.7
138.9
138.7
최대도달
각도 (°)
45
최대도달거리 (㎝)
138.9









5. 분석 및 토의
초속도 측정에서는 2,3회에서 같은값이 나오고 1회는 0.0001의 차이를 보여 비교적 정확한 t값을 구할 수 있었다. 수평 이동거리 측정 실험에서 의 오차율은 대략 20~30% 이고 t의 오차율은 12~15% 나왔다. 아무래도 거리를 잴 때 정확히 일직선으로 재지도 않고 정확히 끝과 끝을 재기엔 어려운 환경이었기 때문에 당연히 오차가 발생할 수 밖에 없었던 것 같다. 그리고 아무리 포물체의 발사를 같은 힘으로 하려고 했어도 기계가 아닌 사람의 힘으로 하는 이상 차이가 있을 수 밖에 없었다. 최대 수평 이동거리와 발사각 측정 실험에서 이론상으로는 45˚ 가 최대도달 각도라고 들었다. 그런데 조교님 께서 실험실은 진공상태도 아니고 여러 실험 환경 때문에 이론값과 다르게 40~45˚ 정도가 최대도달 각도가 나올것이라고 하셨다. 그런데 우리조는 45˚일때가 최고각도가 나왔고 그때의 도달거리는 138.9가 나왔다. 아무래도 각도사이의 간격이 좁다보니 정확히 각도의 눈금을 맞추기 어려웠고 정확히 길이를 재지 않았기 때문에 발생한 오차인 것 같다.
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